ＲＰＧやライトノベルで使われるカタカナ語「エンカウント」の意味と言葉の由来を説明します。
1. 元の英語
「エンカウント」は “encounter” をカタカナにした「エンカウンター」の略語だと思われます。
「エンカウント」をアルファベットにした “encount” は英語の語彙（ごい）に存在しません（辞書に載っていません）。
2. “encounter” の意味
“encounter” は「遭遇する（動詞）」あるいは「遭遇（名詞）」という意味です。
英語の辞書が記載する “encounter” の意味は次の通り：
名詞
- 期せずして、あるいは予定外に出合うこと。 遭遇、邂逅。
- （敵や競争相手と）対戦や対峙すること。 会戦、遭遇（戦）。
動詞
- 期せずして、あるいは予定外に（～と）出合う。 （～と）出くわす。
- ～と対戦する、（敵や競争相手と）対峙する、（試練や困難を）経験する。
上記から “encounter” の中心的な意味は「偶然に出くわす（こと）」と言えるでしょう。
3. カタカナ語「エンカウント」の意味
ゲームの場合
コンピューター・ゲームの世界で「エンカウント」は「モンスターなどの敵との遭遇」という意味です。
ラノベの場合
ファンタジー系のライトノベルでも大部分のケースでは同様です。 こうしたラノベはＲＰＧをモチーフにしたものが主ですから。
ただしラノベでは、「エンカウント」が「敵意を持たない存在との遭遇（すなわち邂逅）」を意味することがあります。
ラノベでは “encounter” をそのままカタカナにした「エンカウンター」も使われますが、一般的に普及しているのは「エンカウント」のほうです。
4. ラノベにおける「エンカウント」の用例
ダンジョンの最初の角を曲がったら、いきなりそいつ（芋虫のモンスター）とエンカウントした。
ダンジョンの最初の角を曲がったら、いきなりそいつ（芋虫のモンスター）と遭遇した。
シンボル・エンカウント
ＲＰＧのマップ上を動くモンスターのシンボルと接触する（モンスターと戦闘になる）こと。
初エンカウントは覇龍
魔王に転生して初めて出会ったモンスターが覇竜
道中2回くらいクマとエンカウントした
道中で２回くらいクマさんと出くわした